Enigmes ...
1) Une famille chamboulée
Dans une famille, le père est en prison, la fille est en pleurs devant un hôtel et la mère est contente, elle sourit. Que ce passe-t-il donc dans cette famille ?
_____________________________________________________
2) Suite sans résultat
Soit une suite S : S=+1-1+1-1+1-1...
Combien vaut S, calculons la : S=(+1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)…..=0+0+0+0…=0
Ou bien S=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+….=1+0+0+0+…=1
Ou enfin S=1-(1-1+1-1+1-1+…)=1-S d'où 2S=1 donc S=1/2
reponse en bas
__________________________________________________________
3)L'origine du jeu d'échec
Selon la légende, le jeu d'échecs fut inventé en Inde par un savant. Le roi, séduit par ce nouveau loisir, le convoqua au palais:
- Ton jeu m'a redonné la joie de vivre! Je t'offre ce que tu désires !
Le sage ne voulait rien et ne dit mot. Le roi offensé s'énerva: "Parle donc, insolent! Tu as peur que je ne puisse exaucer tes souhaits ?"
Le sage fut blessé par ce ton et décida de se venger: "J'accepte ton présent. Tu feras déposer un grain de blé sur la première case de l'échiquier."
- Et c'est tout ? Te moquerais-tu de moi ?
- Pas du tout, Sire. Vous ferez mettre ensuite 2 grains sur la deuxième case, 4 sur la troisième et ainsi de suite...
Le roi s'énerva pour de bon: "Puisque tu honores si mal ma générosité, vas-t-en ! Ton sac de blé te sera porté demain et ne me dérange plus !"
Le roi a-t-il eut raison d'accepter cette proposition?
reponse en bas
____________________________________________________
4)Combinaison de nombres
Comment peut-on écrire le nombre 1000 en utilisant 9 fois le chiffre 9?
De même en utilisant 8 fois le nombre 8 ?
Reponses
1) Ils sont en train de jouer au Monopoly.
_____________________________________________________
2) La suite S vaut d'après les calculs les trois résultats : S=0, S=1/2 et S=1
On dit donc que la suite S diverge. Elle n'a pas de limites. Le problème ici est identique à la question précédente, on ne sait pas ce qu'il se passe dans les pointillés. Si l'on veut vraiment calculer cette somme, il faudra formaliser, c'est à dire mettre la somme sous une forme simplifiée, où tous les paramètres de la suite seront pris en compte dans un seul outil mathématique.
Ainsi, l'outil mathématique nous dit que la suite (-1)^n diverge donc la somme de cette série n'existe pas. La valeur de la somme de la série S n'a pas d'existence.
____________________________________________________
3)Le lendemain matin, le roi fut réveillé par son intendant affolé: " Sire, c'est une catastrophe! Nous ne pouvons pas livrer le blé! Nos mathématiciens ont travaillé toute la nuit: il n'y a pas assez de blé dans tout le royaume pour exaucer le souhait du savant!".
En effet, le nombre de grains de blé est égal à 18 446 744 073 709 551 615 !!!!!
On obtient ce nombre par la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique:
S = 1* (2^64-1) / (2-1)
S'il voulait fournir le blé, le roi devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur Terre depuis 5000 ans !! Si son silo mesure 4 mètres sur 10, sa hauteur devra être de 300 millions de kilomètres, deux fois la distance Terre-Soleil !!
Moralité: Il faut toujours se méfier des progressions géométriques, qui commencent l'air de rien par de touts petits nombres et engendrent de véritables monstres !
_____________________________________________________
4) On peut écrire: 999+999/999=1000 ou 888+88+8+8+8=1000
© Copyright FaceMook